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Come Ordinare i Numeri Relativi

Luca No Comments

Su una carta meteorologica si possono leggere le seguenti temperature: -4 °C; 0 °C; +7 °C; -12 °C; +3 °C; -9 °C; +8 °C; ecc.

Qual è la temperatura più bassa? Quale la più alta? Come si fanno a mettere in ordine le temperature dalla più bassa alla più alta?

Confrontare numeri relativi

Utilizziamo una retta orientata

La retta d disegnata in figura è orientata (vale a dire, ha un verso e una scala di riferimento) e si può chiamare asse di riferimento.

I numeri relativi scritti su questo asse sono le ascisse dei punti segnati sulla retta. Ad esempio, il punto B ha per ascissa –4; il numero +3 è l’ascissa del punto A.

Il senso di percorrenza dell’asse, da sinistra verso destra, è indicato con una freccia. Grazie alla freccia possiamo dire, ad esempio, che B è davanti ad A. Tradotto, ciò significa che –4 è minore di +3 e si indica con -4 < +3.

Allo stesso modo, B è davanti a D, dunque: -4 < -2.

Definizione: A e B sono due punti di un asse; le ascisse sono rispettivamente a e b. Dire che a è minore di b significa che A sta davanti a B. Si può scrivere così: a < b.

Applichiamo le regole

Abbiamo a e b, due numeri diversi da 0. Se a è negativo e se b è positivo, si ha sicuramente a < b.

Esempi: -25 < +34; -0,02 < +3,8.

Abbiamo altri due numeri a e b. Se a < b, allora -b < -a.

Esempi: 12 < 28, vale a dire +12 < +28, allora vale anche: -28 < -12;
0,18 < 0,2 dunque: -0,2 < -0,18.

Ordinare numeri relativi

In ordine crescente

L’ordine crescente significa dal più piccolo al più grande.

Prendiamo i numeri: -4; 0; +7; -12; +3; -9; +8 (sono le temperature date nell’esempio iniziale). Vogliamo metterli in sequenza secondo un ordine crescente.

Cerchiamo il numero più piccolo. È -12, perché è minore di tutti gli altri negativi e dello 0 (-12 < -4 e –12 < 0) e ovviamente, per la regola detta nel paragrafo 1.2, è minore di tutti i numeri positivi (-12 < +7, ecc.).

Eliminiamo -12 dalla lista: -4; 0; +7; +3; -9; +8.
Cerchiamo ora l’altro numero più piccolo tra quelli che restano. È -9.

Eliminiamo –9 dalla lista: -4; 0; +7; +3; +8.
E via di seguito.

Con questi passaggi arriviamo a ottenere la sequenza esatta in ordine crescente dei numeri: -12; -9; -4; 0; +3; +7; +8.

Possiamo scriverli anche con il simbolo “minore di”:
-12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8.

Nota: Si può iniziare l’ordinamento anche separando i numeri in due gruppi: i numeri negativi: -4, -12, -9, e i numeri positivi (compreso lo zero): 0, +7, +3, +8.
Prima mettiamo in ordine i numeri negativi: -12 < -9 < -4, poi i positivi: 0 < +3 < +7 < +8.
Da questo procedimento otteniamo lo stesso ordinamento:
-12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8.   In ordine decrescente L’ordine decrescente significa dal più grande al più piccolo.   Riprendiamo l’esempio precedente. Vogliamo mettere in fila gli stessi numeri in ordine decrescente. Se si conosce la lista dei numeri in ordine crescente, è sufficiente scrivere la stessa lista al contrario:  +8; +7; +3; 0; -4; -9; -12;  o ancora: +8 > +7 > +3 > 0 > – 4 > -9 > – 12.

Se non si conosce la lista in ordine crescente, si procede come nel paragrafo 2.1: si comincia cercando il numero più grande (+8); lo si elimina dalla lista; si cerca il numero più grande tra quelli restanti (+7); ecc.

Per ulteriori dettagli è possibile vedere questa guida sulle operazioni con i numeri relativi su Matematicasemplice.net, in cui sono presenti alcuni esempi utili.

Cosa Sono i Numeri Relativi

Luca No Comments

Ci capita spesso di utilizzare i numeri relativi, magari senza rendercene conto. Per esempio, in meteorologia, per indicare le temperature sotto zero, in geografia, per misurare la profondità delle fosse sottomarine e, ovviamente, in matematica.

I numeri relativi in meteorologia
Su una carta meteorologica sono indicate le temperature relative al mese di febbraio. A lato è mostrato lo schema di un termometro a mercurio graduato in gradi centigradi: qui possiamo leggere le temperature sopra lo 0, che sono scritte senza segno, e quelle sotto lo 0, che sono scritte con il segno meno (–). Le temperature sopra lo 0 sono dette positive, mentre quelle sotto lo 0 sono chiamate negative.

I numeri relativi in geografia
Per misurare l’altezza delle montagne o la profondità delle fosse marine, possiamo utilizzare come riferimento il livello del mare. Se attribuiamo al livello del mare il numero 0, le cime delle montagne saranno indicate da numeri positivi e i fondali marini da numeri negativi.

Vediamo un esempio. Il punto più alto dell’Africa si trova in Tanzania: è la vetta del Kilimangiaro e ha un’altezza di 5895 metri; possiamo rappresentarlo con il numero 5895 (o +5895). Al largo delle isole Marianne, nell’oceano Pacifico, c’è la più profonda fossa marina della Terra, che raggiunge la profondità di circa 11.000 metri; possiamo indicare la sua profondità con il numero -11.000.

Da ricordare
I numeri relativi sono l’insieme dei numeri positivi e negativi.
I numeri positivi sono maggiori di 0 e i numeri negativi sono minori di 0.
I numeri negativi sono sempre preceduti dal segno meno (-), mentre per i numeri positivi il segno più (+) è facoltativo.
I numeri decimali relativi sono definiti allo stesso modo dei numeri interi relativi: -3,14; 8,01.

I numeri relativi sono quindi semplici da comprendere